Kolika je vremenska složenost petlje u drugom algoritmu koji precrtava svaku drugu nulu i svaku drugu?
Vremenska složenost petlje u drugom algoritmu koji precrtava svaku drugu nulu i svaku drugu može se analizirati ispitivanjem broja iteracija koje izvodi. Da bismo odredili vremensku složenost, moramo uzeti u obzir veličinu ulaza i kako se petlja ponaša u odnosu na ulaz.
Pretpostavimo da se ulaz sastoji od niza nula i jedinica. Petlja počinje precrtavanjem svake druge nule i svake druge. To znači da će za svaki par uzastopnih nula ili jedinica, samo jedna od njih biti precrtana.
Da bismo analizirali vremensku složenost, moramo izbrojati broj iteracija koje petlja izvodi. Označimo dužinu ulaznog niza sa n. U svakoj iteraciji, petlja obrađuje dva elementa niza. Pošto precrtava svaku drugu nulu i svaku drugu, obraditi će n/2 para uzastopnih nula ili jedinica.
Stoga je broj iteracija koje petlja izvodi n/2. U smislu vremenske složenosti, možemo to izraziti kao O(n/2) ili jednostavno O(n), gdje O predstavlja asimptotsku gornju granicu.
Važno je napomenuti da je vremenska složenost petlje u ovom algoritmu linearna u odnosu na veličinu ulaza. To znači da kako se veličina ulaza povećava, vrijeme potrebno petlji će se također linearno povećavati.
Da bismo to ilustrirali, razmotrimo primjer. Pretpostavimo da imamo ulazni niz dužine 10. U ovom slučaju, petlja će izvesti 10/2 = 5 iteracija. Ako udvostručimo veličinu ulaza na 20, petlja će izvesti 20/2 = 10 iteracija. Kao što vidimo, broj iteracija je direktno proporcionalan veličini inputa.
Vremenska složenost petlje u drugom algoritmu koji precrtava svaku drugu nulu i svaku drugu je O(n), gdje n predstavlja veličinu ulaznog niza. To znači da vrijeme potrebno petlji raste linearno s veličinom ulaza.
Ostala nedavna pitanja i odgovori u vezi složenost:
- Zar PSPACE klasa nije jednaka klasi EXPSPACE?
- Da li je P klasa složenosti podskup klase PSPACE?
- Možemo li dokazati da su Np i P klasa iste pronalaženjem efikasnog polinomskog rješenja za bilo koji NP kompletan problem na determinističkom TM?
- Može li NP klasa biti jednaka klasi EXPTIME?
- Postoje li problemi u PSPACE-u za koje ne postoji poznati NP algoritam?
- Može li SAT problem biti NP potpuni problem?
- Može li problem biti u klasi složenosti NP ako postoji nedeterministička Turingova mašina koja će ga riješiti u polinomskom vremenu
- NP je klasa jezika koji imaju verifikatore polinomskog vremena
- Da li su P i NP zapravo ista klasa složenosti?
- Da li je svaki jezik bez konteksta u P klasi složenosti?
Pogledajte više pitanja i odgovora u Complexity