Može li ukrštanje dva kontekstualno slobodna jezika biti jezik bez konteksta? Navedite primjer da potkrijepite svoj odgovor.
Presjek dva kontekstualno slobodna jezika zaista može biti jezik bez konteksta. Da bismo razumjeli zašto, moramo razmotriti svojstva jezika bez konteksta i njihovo ukrštanje.
Jezik bez konteksta je jezik koji može biti generisan gramatikom bez konteksta. Gramatika bez konteksta sastoji se od skupa proizvodnih pravila koja definiraju kako generirati nizove u jeziku. Ova pravila obično imaju jedan neterminalni simbol na lijevoj strani i niz terminala i neterminala na desnoj strani. Jezik generiran gramatikom bez konteksta je skup svih nizova koji se mogu izvesti iz početnog simbola korištenjem ovih pravila proizvodnje.
Presek dva jezika je skup nizova koji pripadaju oba jezika. U slučaju jezika bez konteksta, raskrsnica može biti jezik bez konteksta ako su ispunjeni određeni uslovi.
Jedan uslov je da dvije kontekstno slobodne gramatike koje generiraju jezike moraju imati disjunktne skupove neterminalnih simbola. To znači da se neterminalni simboli koji se koriste u jednoj gramatici ne bi trebali pojavljivati u drugoj gramatici. Ako je ovaj uslov zadovoljen, možemo konstruisati novu kontekstualnu gramatiku za jezik raskrsnice kombinovanjem pravila proizvodnje dve gramatike.
Razmotrimo primjer koji to ilustruje. Pretpostavimo da imamo dva kontekstno slobodna jezika L1 i L2, generisana gramatikama bez konteksta G1 i G2, respektivno. Neterminalni simboli u G1 su A, B i C, dok G2 koristi neterminalne simbole X, Y i Z. Ako želimo pronaći sjecište L1 i L2, možemo kreirati novu kontekstualnu gramatiku G3 sa neterminalnim simbolima A', B', C', X', Y' i Z', gdje prosti brojevi označavaju neterminalne simbole u G3. Tada možemo definisati pravila proizvodnje za G3 kombinovanjem pravila proizvodnje G1 i G2, dok zamenjuju neterminalne simbole sa njihovim prajmerskim pandanima.
Konstruišući G3 na ovaj način, možemo generisati novi jezik bez konteksta koji je presek L1 i L2. Ovo pokazuje da raskrsnica dva jezika bez konteksta zaista može biti jezik bez konteksta.
Presjek dva kontekstno slobodna jezika može biti jezik bez konteksta ako dvije kontekstno slobodne gramatike koje generiraju jezike imaju disjunktne skupove neterminalnih simbola. Izgradnjom nove kontekstno-slobodne gramatike koja kombinuje pravila proizvodnje originalnih gramatika, možemo generisati jezik preseka.
Ostala nedavna pitanja i odgovori u vezi Gramatike i jezici bez konteksta:
- Mogu li regularni jezici činiti podskup jezika bez konteksta?
- Može li svaki jezik bez konteksta biti u P klasi složenosti?
- Da li je problem da su dvije gramatike ekvivalentne riješiv?
- Da li su jezici bez konteksta generirani gramatikama bez konteksta?
- Zašto LR(k) i LL(k) nisu ekvivalentni?
- Zašto je razumijevanje jezika i gramatike bez konteksta važno u polju sajber sigurnosti?
- Kako se isti jezik bez konteksta može opisati dvije različite gramatike?
- Objasnite pravila za neterminal B u drugoj gramatici.
- Opišite pravila za neterminal A u prvoj gramatici.
- Šta je jezik bez konteksta i kako nastaje?
Pogledajte više pitanja i odgovora u Kontekstnim besplatnim gramatikama i jezicima