Opišite proces dizajniranja kontekstualno osjetljive gramatike za jezik koji se sastoji od nizova s jednakim brojem jedinica, dvojki i trojki.
Dizajniranje kontekstno osjetljive gramatike za jezik koji se sastoji od nizova s jednakim brojem jedinica, dvojki i trojki uključuje nekoliko koraka i razmatranja. Kontekstno osjetljive gramatike su tip formalne gramatike koja generiše jezike koji se mogu prepoznati linearno ograničenim automatima. Ove gramatike su izražajnije od običnih gramatika i gramatika bez konteksta, jer mogu obuhvatiti određene jezičke strukture koje su izvan mogućnosti jednostavnijih gramatika.
Da bismo dizajnirali kontekstualno osjetljivu gramatiku za dati jezik, moramo definirati skup pravila proizvodnje koja generiraju nizove s jednakim brojem jedinica, dvojki i trojki. Svako pravilo proizvodnje sastoji se od lijeve i desne strane. Lijeva strana predstavlja neterminalni simbol, a desna predstavlja niz simbola koji se mogu izvesti iz neterminalnog simbola.
Prvo, definišemo početni neterminalni simbol, nazovimo ga S, koji predstavlja početni simbol gramatike. Cilj je izvući nizove koji imaju jednak broj jedinica, dvojki i trojki. Možemo početi uvođenjem tri neterminalna simbola, A, B i C, od kojih svaki predstavlja drugačiji simbol (jedan, dva ili tri). Ideja je da se ovi neterminalni simboli koriste za praćenje broja pojavljivanja svakog simbola.
Zatim definišemo pravila proizvodnje koja nam omogućavaju da generišemo nizove sa jednakim brojem jedinica, dvojki i trojki. Na primjer, možemo imati sljedeća pravila proizvodnje:
1. S → ε (gdje ε predstavlja prazan niz)
2. S → A1SBC
3. S → B2SAC
4. S → C3SAB
5. SA → AS (da bi se osigurao jednak broj jedinica, dvojki i trojki)
6. SB → BS
7. SC → CS
Prvo pravilo proizvodnje (S → ε) dozvoljava izvođenje praznog niza. Preostala pravila proizvodnje (2-4) generiraju nizove s jednakim brojem jedinica, dvojki i trojki. Neterminalni simboli A, B i C se koriste za praćenje broja pojavljivanja svakog simbola. Pravila proizvodnje (5-7) osiguravaju očuvanje redoslijeda neterminalnih simbola.
Da bismo ilustrirali proces, razmotrimo primjer izvođenja:
Počevši od neterminalnog simbola S, možemo primijeniti proizvodno pravilo S → A1SBC. Ovo generiše niz "1" i zamjenjuje S sa A1SBC. Zatim možemo primijeniti proizvodno pravilo SA → AS, koje osigurava jednak broj jedinica, dvojki i trojki. Ovo rezultira nizom "11" i zamjenjuje A1SBC sa A1SBC. Možemo nastaviti primjenjivati pravila proizvodnje sve dok ne dođemo do željenog niza.
Važno je napomenuti da su gornja pravila proizvodnje samo jedan mogući skup pravila za generiranje nizova sa jednakim brojem jedinica, dvojki i trojki. Mogu postojati i drugi skupovi pravila, a izbor pravila proizvodnje može zavisiti od specifičnih zahteva ili ograničenja jezika.
Dizajniranje kontekstno osjetljive gramatike za jezik koji se sastoji od nizova sa jednakim brojem jedinica, dvojki i trojki uključuje definiranje skupa pravila proizvodnje koja generiraju takve nizove. Neterminalni simboli se koriste za praćenje broja pojavljivanja svakog simbola, a pravila proizvodnje osiguravaju jednak broj jedinica, dvojki i trojki uz očuvanje redoslijeda neterminalnih simbola.
Ostala nedavna pitanja i odgovori u vezi Chomsky hijerarhija i jezici osjetljivi na kontekst:
- Postoje li trenutne metode za prepoznavanje tipa-0? Očekujemo li da će kvantni kompjuteri to učiniti izvodljivim?
- Navedite primjer kontekstno osjetljivog jezika i objasnite kako ga može prepoznati kontekstualno osjetljiva gramatika.
- Kako se jezici tipa 0, poznati i kao jezici s rekurzivnim nabrajanjem, razlikuju od drugih tipova jezika u smislu računske složenosti?
- Objasnite razliku između jezika bez konteksta i jezika osjetljivih na kontekst u smislu pravila koja regulišu njihovo formiranje.
- Šta je Chomsky hijerarhija jezika i kako klasifikuje formalne gramatike na osnovu njihove generativne moći?