Jezik bez konteksta je vrsta formalnog jezika koji se može opisati upotrebom kontekstno-slobodne gramatike. U polju teorije računske složenosti, jezici bez konteksta igraju važnu ulogu u razumijevanju složenosti problema i granica računanja. Da bismo u potpunosti shvatili koncept jezika bez konteksta, neophodno je istražiti njegovu definiciju i komponente gramatike bez konteksta.
Jezik bez konteksta definira se kao skup nizova koji se mogu generirati pomoću gramatike bez konteksta. Gramatika bez konteksta sastoji se od četiri komponente: skupa neterminalnih simbola, skupa terminalnih simbola, skupa pravila proizvodnje i početnog simbola.
Neterminalni simboli predstavljaju apstraktne entitete koji se mogu dalje proširiti ili zamijeniti drugim simbolima. Ovi simboli su obično predstavljeni velikim slovima. Na primjer, u gramatici bez konteksta za aritmetičke izraze, mogli bismo imati neterminalne simbole poput E (predstavlja izraz), T (predstavlja pojam) i F (koji predstavlja faktor).
Terminalni simboli, s druge strane, su elementarne jedinice jezika. Ovi simboli se ne mogu dalje proširivati i obično su predstavljeni malim slovima ili drugim znakovima. U kontekstu aritmetičkih izraza, terminalni simboli mogu uključivati brojeve (npr. 0, 1, 2) i aritmetičke operatore (npr. +, -, *, /).
Pravila proizvodnje definiraju kako se neterminalni simboli mogu proširiti ili zamijeniti drugim simbolima. Svako proizvodno pravilo sastoji se od neterminalnog simbola na lijevoj strani i niza simbola (i neterminalnih i terminalnih) na desnoj strani. Ova pravila specificiraju moguće transformacije ili derivacije koje se mogu primijeniti za generiranje valjanih stringova u jeziku. Na primjer, u gramatici bez konteksta za aritmetičke izraze, možemo imati pravila proizvodnje kao što su E -> E + T (što ukazuje da se izraz može proširiti dodavanjem pojma) ili T -> F (što ukazuje da se termin može zamijenjen faktorom).
Početni simbol predstavlja početni neterminalni simbol od kojeg počinje generiranje valjanih nizova. Obično se označava sa S. U kontekstu aritmetičkih izraza, početni simbol može biti E, što ukazuje da generisanje valjanih izraza počinje od izraza.
Da bismo ilustrirali koncept jezika bez konteksta i njegovih komponenti, razmotrimo jednostavnu gramatiku bez konteksta za jezik koji generiše uravnotežene zagrade. Gramatika se sastoji od sljedećih komponenti:
Simboli koji nisu terminali: S (početni simbol)
Simboli terminala: (, )
Pravila proizvodnje: S -> (S) | SS | ε (gdje ε predstavlja prazan niz)
U ovoj gramatici, neterminalni simbol S predstavlja niz uravnoteženih zagrada. Pravila proizvodnje navode da se S može proširiti zatvaranjem drugog S unutar zagrada ((S)), spajanjem dva S (SS) ili generiranjem praznog niza (ε).
Koristeći ovu gramatiku, možemo generirati važeće stringove na jeziku uravnoteženih zagrada. Na primjer, počevši sa početnim simbolom S, možemo primijeniti pravila proizvodnje da izvedemo niz ((())). Ovaj niz predstavlja niz uravnoteženih zagrada.
Jezik bez konteksta definira se kao skup nizova koji se mogu generirati pomoću gramatike bez konteksta. Komponente gramatike bez konteksta uključuju neterminalne simbole, terminalne simbole, pravila proizvodnje i početni simbol. Neterminalni simboli predstavljaju apstraktne entitete koji se mogu proširiti ili zamijeniti, dok su terminalni simboli elementarne jedinice jezika. Produkcijska pravila specificiraju moguće transformacije ili derivacije, a početni simbol predstavlja početni neterminalni simbol za generiranje valjanih nizova.
Ostala nedavna pitanja i odgovori u vezi Jezici osjetljivi na kontekst:
- Šta znači da je jedan jezik moćniji od drugog?
- Da li se Čomskijeva gramatika uvijek može odlučiti?
- Postoje li trenutne metode za prepoznavanje tipa-0? Očekujemo li da će kvantni kompjuteri to učiniti izvodljivim?
- U primjeru jezika D, zašto svojstvo pumpanja ne vrijedi za niz S = 0^P 1^P 0^P 1^P?
- Koja dva slučaja treba uzeti u obzir kada dijelite niz da biste primijenili lemu o pumpanju?
- U primjeru jezika B, zašto svojstvo pumpanja ne vrijedi za string a^Pb^Pc^P?
- Koji su uslovi koji moraju biti zadovoljeni da bi se održala svojstva pumpanja?
- Kako se Lema o pumpanju za CFL može koristiti da se dokaže da jezik nije bez konteksta?
- Koji su uslovi koji moraju biti zadovoljeni da bi se jezik smatrao bezkontekstualnim u skladu sa lemom o pumpanju za jezike bez konteksta?
- Objasnite koncept rekurzije u kontekstu gramatike bez konteksta i kako ona omogućava generiranje dugih nizova.
Pogledajte više pitanja i odgovora u jezicima osjetljivim na kontekst