Kakav je odnos između Turing-prepoznatljivih jezika i popisivača?
Odnos između Turing-prepoznatljivih jezika i popisivača leži u njihovoj zajedničkoj sposobnosti da opisuju i manipulišu skupovima nizova. U polju teorije računske složenosti, oba koncepta igraju važnu ulogu u razumijevanju granica računanja i klasifikaciji problema na osnovu njihove računske složenosti.
Tjuring-prepoznatljiv jezik, takođe poznat kao rekurzivno nabrojiv jezik, odnosi se na skup nizova koje može da prihvati Tjuringova mašina. Turingova mašina je teorijski model računanja koji može čitati, pisati i kretati se na beskonačnoj traci prema skupu pravila. Ako se Turingova mašina zaustavi i prihvati dati ulazni niz, tada je taj niz dio Tjuringovog prepoznatljivog jezika povezanog s tom mašinom. Međutim, ako se mašina zaustavi i odbije unos, ili ako nastavi raditi neograničeno, status ulaznog niza ostaje neizvjestan.
S druge strane, enumerator je računarski uređaj koji generiše nizove iz jezika jedan po jedan, potencijalno u beskonačnom nizu. Enumerator se može smatrati posebnim tipom Turingove mašine koja daje stringove određenim redosledom, kao što je leksikografski redosled. Može se koristiti za popis svih stringova u jeziku, iako se možda neće prekinuti ako je jezik beskonačan.
Odnos između Turing-prepoznatljivih jezika i popisivača može se razumjeti kroz koncept prihvatanja i generiranja. Tjuringova mašina može prihvatiti jezik koji je prepoznatljiv po Tjuringu, što znači da mašina može da prepozna i zaustavi bilo koji niz u jeziku. Suprotno tome, popisivač može generirati nizove u jeziku tako što ih sistematski navodi, potencijalno u beskonačnom nizu.
Važno je napomenuti da nemaju svi Turing-prepoznatljivi jezici popisivače, a ne odgovaraju svi popisivači Tjuring-prepoznatljivim jezicima. Na primjer, postoje Turing-prepoznatljivi jezici koji se ne mogu odlučiti, što znači da ne postoji Tjuringova mašina koja može zaustaviti i prihvatiti ili odbiti svaki ulazni niz. U takvim slučajevima, popisivač ne može postojati jer bi implicirao jezik koji se može odlučiti.
S druge strane, postoje jezici koje može generirati popisivač, ali ih Turingova mašina ne može prepoznati. Primjer takvog jezika je skup svih valjanih dokaza u formalnom sistemu. Dok popisivač može sistematski generirati valjane dokaze, možda ne postoji Turingova mašina koja može prepoznati sve valjane dokaze zbog neodlučivosti ili nekompletnosti formalnog sistema.
Odnos između Turing-prepoznatljivih jezika i popisivača je da se oba koncepta bave skupovima nizova. Tjuringove mašine prihvataju jezike koji su prepoznatljivi po Tjuringu, dok popisivači generišu nizove iz jezika. Međutim, nemaju svi Turing-prepoznatljivi jezici popisivače, a ne odgovaraju svi popisivači Tjuring-prepoznatljivim jezicima. Postojanje popisivača za jezik zavisi od svojstava i ograničenja samog jezika.
Ostala nedavna pitanja i odgovori u vezi EITC/IS/CCTF Osnove teorije računske složenosti:
- Kako nedeterminizam utiče na funkciju tranzicije?
- Da li su regularni jezici ekvivalentni sa konačnim mašinama?
- Zar PSPACE klasa nije jednaka klasi EXPSPACE?
- Da li je algoritamski izračunljiv problem problem koji se može izračunati Turingovom mašinom u skladu sa Church-Turing tezom?
- Koje je svojstvo zatvaranja regularnih jezika pod konkatenacijom? Kako su konačne mašine kombinovane da predstavljaju uniju jezika koje prepoznaju dve mašine?
- Može li se svaki proizvoljni problem izraziti jezikom?
- Da li je P klasa složenosti podskup klase PSPACE?
- Da li svaka Turing mašina sa više traka ima ekvivalentnu Turing mašinu sa jednom trakom?
- Koji su rezultati predikata?
- Da li su lambda račun i Turingove mašine izračunljivi modeli koji odgovara na pitanje šta znači izračunljiv?