U oblasti kvantnog računanja, koncept univerzalne porodice kvantnih kapija ima značajnu važnost. Univerzalna porodica kapija odnosi se na skup kvantnih kapija koji se mogu koristiti za aproksimaciju bilo koje unitarne transformacije na bilo koji željeni stepen tačnosti.
CNOT kapija i kapija Hadamard su dvije osnovne kapije koje se često uključuju u takvu univerzalnu porodicu zbog svojih jedinstvenih svojstava i mogućnosti.
CNOT gejt, skraćenica za Controlled-NOT gate, je kapija od dva kubita koja izvodi NOT operaciju (bit-flip) na ciljnom kubitu samo ako je kontrolni kubit u stanju |1⟩. U matričnom obliku, CNOT kapija se može predstaviti kao:
[tekst{CNOT} = početak{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 i 0 i 1 i 0
kraj{bmatrix}
]
Adamardova kapija je jednokubitna kapija koja stvara superpoziciju i vrši promjenu baze. On transformiše stanje |0⟩ u (|0⟩ + |1⟩)/√2 i stanje |1⟩ u (|0⟩ – |1⟩)/√2. Matrični prikaz Adamard kapije je:
[H = frac{1}{sqrt{2}} početak{bmatrix}
1 & 1 \
1 & -1
kraj{bmatrix}
]
Da bi se formirala univerzalna porodica kapija, važno je imati skup kapija koji može generirati bilo koju unitarnu transformaciju u kvantnom sistemu. CNOT kapija je neophodna za isprepletanje kubita, što je ključni zahtjev za kvantno računanje. Hadamardova kapija je, s druge strane, važna za stvaranje superpozicije i izvođenje promjena baze, omogućavajući širi raspon kvantnih operacija.
Kada se kombinuju sa drugim gejtovima kao što su jednokubitna fazna kapija, CNOT kapija i Adamardova kapija formiraju moćan skup od 3 operacije koje mogu aproksimirati bilo koju unitarnu transformaciju (ili bilo koja druga kvantna kapija ili skup takvih kapija). Ova sposobnost aproksimacije bilo koje jedinstvene transformacije je ono što ih čini dijelom univerzalne porodice kapija.
CNOT kapija i Adamardova kapija su integralne komponente univerzalne familije kvantnih kapija zbog svojih sposobnosti u preplitanju kubita, stvaranju superpozicije i omogućavanju širokog spektra kvantnih operacija. Kombinovanjem ovih kapija sa drugim kvantnim gejtovima (dovoljno sa jednokbitnim faznim gejtom), moguće je aproksimirati bilo koju unitarnu transformaciju, čineći ih osnovnim građevinskim blokovima u kvantnom proračunu.
Ostala nedavna pitanja i odgovori u vezi EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals:
- Da li su amplitude kvantnih stanja uvijek realni brojevi?
- Kako funkcioniše kapija kvantne negacije (kvantno NE ili Pauli-X kapija)?
- Zašto je kapija Adamard samoreverzibilna?
- Ako izmjerite 1. kubit Bell stanja u određenoj bazi, a zatim izmjerite 2. kubit u bazi rotiranoj za određeni ugao theta, vjerovatnoća da ćete dobiti projekciju na odgovarajući vektor jednaka je kvadratu sinusa od theta?
- Koliko bitova klasične informacije bi bilo potrebno da se opiše stanje proizvoljne superpozicije kubita?
- Koliko dimenzija ima prostor od 3 kubita?
- Hoće li mjerenje kubita uništiti njegovu kvantnu superpoziciju?
- Mogu li kvantne kapije imati više ulaza nego izlaza na sličan način kao i klasične kapije?
- Šta je eksperiment sa dvostrukim prorezom?
- Da li je rotacija polarizacionog filtera ekvivalentna promeni osnove merenja polarizacije fotona?
Pogledajte više pitanja i odgovora u EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals